Question

существует ли четырехугольник периметр равен 28 а длина сторон в сантиметрах выражаются последовательными натуральными числами

Answer 1

По условию четыре стороны должны быть последовательными натуральными числами, тогда:

$x$  - первое число;

$x+1$   - второе число;

$x+2$  - третье число;

$x+3$    - четвертое число.

Так как периметр - это сумма длин сторон, то уравнение имеет вид:

$x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=28$

$4x+6=28$

$4x=28-6$

$4x=22$

$x=22:4$

$x=5,5$ - это не натуральное число, поэтому не существует такого четырехугольника с периметром, равным 28, и с длинами сторон, выраженными последовательными натуральными числами.

Ответ: не существует.

Answer 2

Да, существует четырёхугольник, у которого периметр равен 28 сантиметрам, и его стороны выражаются последовательными натуральными числами.

Чтобы найти такой четырёхугольник, мы можем воспользоваться формулой для периметра четырёхугольника. Периметр четырёхугольника равен сумме длин всех его сторон. Давайте обозначим длину сторон четырёхугольника следующими натуральными числами: "x", "x + 1", "x + 2" и "x + 3" сантиметры. Тогда периметр четырёхугольника можно выразить следующим образом:

Периметр = x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3)

Теперь мы можем сложить все четыре выражения и приравнять их к 28 сантиметрам, так как это периметр, который нам дан:

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 28

Теперь решим уравнение:

4x + 6 = 28

Вычитаем 6 с обеих сторон:

4x = 28 - 6

4x = 22

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение "x":

x = 22 / 4

x = 5.5

Таким образом, получается, что одна из сторон четырёхугольника равна 5.5 см, а другие стороны будут следующими:

- Вторая сторона: x + 1 = 5.5 + 1 = 6.5 см - Третья сторона: x + 2 = 5.5 + 2 = 7.5 см - Четвёртая сторона: x + 3 = 5.5 + 3 = 8.5 см

Теперь у нас есть четырёхугольник со сторонами 5.5 см, 6.5 см, 7.5 см и 8.5 см, и его периметр действительно равен 28 сантиметрам.