Question

Помогите решить задачу. Длины сторон пятиугольника выражаются последовательными натуральными числами, причём сумма трёх меньших сторон на 8 дм больше суммы двух больших сторон. Найди периметр пятиугольника.

Answer 1

Відповідь:

70 дм

Покрокове пояснення:

пусть х - первая сторона, тогда х+1, х+2, х+3, х+4 - другие стороны

за условием х + х+1 + х+2 = 8 dm + х+3 + х+4 => 3x + 3 = 8 dm + 2x + 7 => x = 8 + 4 = 12dm

тогда P = 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 70дм

Answer 2

Ответ:

70 дм

Пошаговое объяснение:

Пусть наименьшая сторона равняется х. Тогда остальные стороны будут х+1, х+2, х+3, х+4

х+(х+1)+( х+2)= (х+3)+( х+4)+8

3х+3=2х+15

3х-2х=15-3

х=12

Р=х+(х+1)+( х+2)+(х+3)+( х+4)=5х+10=70

Answer 3

Давайте обозначим длины сторон пятиугольника как a, b, c, d и e, где a < b < c < d < e. Тогда у нас есть следующее условие:

a + b + c + 8 = d + e

Так как длины сторон пятиугольника являются последовательными натуральными числами, мы можем записать их как a, a+1, a+2, a+3 и a+4. Теперь мы можем переписать уравнение:

a + (a+1) + (a+2) + 8 = (a+3) + (a+4)

Упростим это уравнение:

3a + 11 = 2a + 7

Теперь выразим a:

a = 7 - 11

a = -4

Так как a должно быть натуральным числом, мы видим, что это уравнение не имеет решений. Значит, нет пятиугольника, удовлетворяющего данным условиям.

Поэтому задача не имеет решения, и пятиугольник с такими условиями не существует.