Question

В треугольнике PQR угол Q больше угла R на 59 градусов и меньше угла P на 20 градусов.найдите углы треугольника

Answer 1

Пошаговое объяснение:

<R=x градусов

<Q=(x+59) градусов

<Р=(х+59)+20=х+79

<R+<Q+<P=180

X+x+59+x+79=180

3x+138=180

3x=180-138

3x=42

X=14

<R=14 градусов

<Q=14+59=73 градусов

<Р=14+79=93 градусов

Answer 2

Давайте обозначим угол PQR как угол P, угол QPR как угол Q и угол RPQ как угол R. Теперь мы знаем, что:

1. Угол Q больше угла R на 59 градусов: Q = R + 59°

2. Угол Q меньше угла P на 20 градусов: P = Q + 20°

Теперь мы можем использовать эти два уравнения для нахождения углов треугольника PQR.

Сначала заметим, что сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам. Исходя из этого, мы можем записать уравнение:

P + Q + R = 180°

Теперь заменим P и Q согласно нашим уравнениям:

(R + 59°) + (R + 59° + 20°) + R = 180°

Теперь объединим подобные слагаемые:

3R + 59° + 59° + 20° = 180°

Сократим числа:

3R + 138° = 180°

Выразим 3R:

3R = 180° - 138° 3R = 42°

Теперь найдем угол R:

R = 42° / 3 R = 14°

Теперь, зная угол R, мы можем найти угол Q, используя первое уравнение:

Q = R + 59° Q = 14° + 59° Q = 73°

И, наконец, найдем угол P, используя второе уравнение:

P = Q + 20° P = 73° + 20° P = 93°

Итак, угол R равен 14 градусов, угол Q равен 73 градусам, и угол P равен 93 градусам.