Question

Обчисли а) 17/20+23/30+11/60; б) 3/20+7/30+9/50; в) 7/40+11/70+13/30; г) 1/5+3/10+7/20​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 17/20+23/30+11/60=(17*3+23*2+11)/60=108/60сокращ. на 12) =9/5 или 1 4/5

б) 3/20+7/30+9/50=(3*15+7*10+9*6)/300=169/300

в) 7/40+11/70+13/30= (7*3+13*4)/120+11/70=73/120+11/70=(73*7+11*12)/840=643/840

г) 1/5+3/10+7/20​=(1*4+3*2+7)/20=17/20

Answer 2

а) Для вычисления суммы этих дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное для знаменателей 20, 30 и 60.

20 = 2 * 2 * 5 30 = 2 * 3 * 5 60 = 2 * 2 * 3 * 5

Наименьшее общее кратное для этих чисел будет 2 * 2 * 3 * 5 = 60.

Подсчитаем каждую дробь относительно этого знаменателя:

17/20 = (17 * 3) / (20 * 3) = 51/60 23/30 = (23 * 2) / (30 * 2) = 46/60 11/60 = (11 * 1) / (60 * 1) = 11/60

Теперь сложим их: 51/60 + 46/60 + 11/60 = (51 + 46 + 11) / 60 = 108/60

Сокращаем результат: 108/60 = 9/5.

Ответ: а) 9/5.

б) Процесс вычисления аналогичен предыдущему пункту. Найдем наименьшее общее кратное для знаменателей 20, 30 и 50.

20 = 2 * 2 * 5 30 = 2 * 3 * 5 50 = 2 * 5 * 5

Наименьшее общее кратное для этих чисел будет 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300.

Подсчитаем каждую дробь относительно этого знаменателя:

3/20 = (3 * 15) / (20 * 15) = 45/300 7/30 = (7 * 10) / (30 * 10) = 70/300 9/50 = (9 * 6) / (50 * 6) = 54/300

Теперь сложим их: 45/300 + 70/300 + 54/300 = (45 + 70 + 54)/300 = 169/300

Сокращаем результат: 169/300 = 13/22.

Ответ: б) 13/22.

в) Найдем наименьшее общее кратное для знаменателей 40, 70 и 30.

40 = 2 * 2 * 2 * 5 70 = 2 * 5 * 7 30 = 2 * 3 * 5

Наименьшее общее кратное для этих чисел будет 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 840.

Подсчитаем каждую дробь относительно этого знаменателя:

7/40 = (7 * 21) / (40 * 21) = 147/840 11/70 = (11 * 12) / (70 * 12) = 132/840 13/30 = (13 * 28) / (30 * 28) = 364/840

Теперь сложим их: 147/840 + 132/840 + 364/840 = (147 + 132 + 364)/840 = 643/840

Ответ: в) 643/840.

г) Найдем наименьшее общее кратное для знаменателей 5, 10 и 20.

5 = 5 10 = 2 * 5 20 = 2 * 2 * 5

Наименьшее общее кратное для этих чисел будет 2 * 2 * 5 * 5 = 100.

Подсчитаем каждую дробь относительно этого знаменателя:

1/5 = (1 * 20) / (5 * 20) = 20/100 3/10 = (3 * 10) / (10 * 10) = 30/100 7/20 = (7 * 5) / (20 * 5) = 35/100

Теперь сложим их: 20/100 + 30/100 + 35/100 = (20 + 30 + 35)/100 = 85/100

Ответ: г) 85/100, что равно 17/20 (поскольку дробь можно сократить на 5).

Итак, ответы: а) 9/5 б) 13/22 в) 643/840 г) 17/20