Question

До магазину завезли підручники з математики і фізики. Коли продали 50% підручників з математики і 20% з фізики, що склало 390 підручників, то підручників з математики залишилось у 3 рази більше, ніж з фізики. Скільки підручників з математики і фізики завезли до магазину?

Answer 1

Ответ:

Завезли 720 підручників з математики, 150 підручників з фізики.

Пошаговое объяснение:

Нехай підручників математики - х, а підручників фізики - у. Тоді отримаємо систему:

1. 0,5x + 0,2y = 390 - продали підручників (за умовою);

2. х - 0,5x = 0,5x - книжок з математики залишилося;

3. y - 0,2y = 0,8y - книжок з фізики залишилося.

За умовою виходить дана система:

$\left \{ {{0,5x+0,2y = 390,} \atop {0,5x = 3 * 0,8y}} \right.$        <=>        $\left \{ {{0,5x+0,2y = 390,} \atop {-0,5x + 2,4y = 0}} \right.$

Вирішимо методом додавання:

0,5х + 0,2у - 0,5x + 2,4y = 390 + 0

2,6y = 390

y = 150

Підставимо у = 150 до будь-якого рівняння, щоб знайти значення х:

0,5х = 3 * 0,8 * 150

0,5х = 360

x = 720

Отже, книжок з математики завезли 720, а з фізики - 150.

Перевірка:

720 * 0,5 + 150 * 0,2 = 360 + 30 = 390 - істина.

Відповідь: 720 з математики; 150 з фізики.

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

1. Позначимо кількість підручників з математики, які привезли до магазину, як "М", і кількість підручників з фізики, які привезли до магазину, як "Ф".

2. За умовою ми знаємо, що продали 50% підручників з математики і 20% підручників з фізики, і що це склало 390 підручників. Це можна записати у вигляді рівнянь:

0.5M + 0.2F = 390 (рівняння для кількості проданих підручників)

3. За умовою також сказано, що кількість підручників з математики, які залишилися, є в 3 рази більше, ніж кількість підручників з фізики, які залишилися. Це можна записати у вигляді рівнянь:

М - 3Ф = 0 (рівняння для кількості залишених підручників)

4. Тепер ми маємо систему рівнянь з двома невідомими:

0.5M + 0.2F = 390 М - 3Ф = 0

5. Давайте вирішимо цю систему рівнянь методом підстановки або методом різниці.

Спочатку можна вирішити друге рівняння для М:

М = 3Ф

6. Тепер підставимо це значення М в перше рівняння:

0.5(3Ф) + 0.2F = 390

1.5F + 0.2F = 390

1.7F = 390

F = 390 / 1.7 ≈ 229.41 (заокруглюємо до найближчого цілого)

7. Тепер ми знаємо, що F (кількість підручників з фізики) приблизно дорівнює 229.

8. Знаючи F, ми можемо знайти M (кількість підручників з математики):

М = 3Ф = 3 * 229 ≈ 687

Отже, кількість підручників з математики, які привезли до магазину, дорівнює приблизно 687, а кількість підручників з фізики дорівнює приблизно 229.

Сума підручників з математики і фізики, які привезли до магазину, дорівнює:

687 + 229 = 916

Отже, до магазину привезли 916 підручників з математики і фізики.