Question

Решите уравнение: |х| : (-1,2)=-4 -0,72: |х|=-0,9 Запишите выражение без знака модуля: 1)|n-3,14| 2)|3-n| 3)|3,142-n| 4)|n-3,15|

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) п-3,14

2) п-3

3) 3,142-п

4) 3,15-п

Answer 2

Дано уравнение |х| + (-1,2) = -4 + (-0,72) + |х| = -0,9.

Для начала, заметим, что (-1,2) = -1,2 и (-0,72) = -0,72.

Теперь рассмотрим выражение |х| + (-1,2) = -4 + (-0,72) + |х| = -0,9 в двух случаях, когда х положительное и когда х отрицательное.

1) Пусть х > 0. В этом случае |х| равно х, поэтому уравнение принимает вид:

х + (-1,2) = -4 + (-0,72) + х = -0,9.

Упростим это уравнение:

2х - 1,2 = -4 - 0,72 + х = -0,9.

Собираем все х значения влево, числовые значения вправо:

2х - х = -0,9 + 1,2 - 4 - 0,72,

х = -3,42.

2) Пусть х < 0. В этом случае |х| равно -х, поэтому уравнение принимает вид:

-х + (-1,2) = -4 + (-0,72) -х = -0,9.

Упростим это уравнение:

-х - 1,2 = -4 - 0,72 - х = -0,9.

Собираем все х значения влево, числовые значения вправо:

-х + х = -0,9 + 1,2 - 4 - 0,72,

0 = -4,42.

Мы получили противоречие, так как невозможно, чтобы 0 было равно какому-либо числу, поэтому данное уравнение не имеет решений.

Теперь рассмотрим выражение 1)|n-3,14| + 2)|3-n| + 3)|3,142-n| + 4)|n-3,15|

Для решения данного выражения, нам необходимо рассмотреть три интервала для n: 3,14 < n < 3,142, 3,142 < n < 3,15 и n > 3,15.

1) Для 3,14 < n < 3,142

Выражение примет вид:

(n - 3,14) + 2(3 - n) + 3(3,142 - n) + 4(n - 3,15).

Раскроем скобки и упростим:

n - 3,14 + 6 - 2n + 9,426 - 3n + 4n - 12,6.

Соберем все n значения вместе, числовые значения вместе:

-2n - 3n + 4n + n = 6 - 3,14 + 9,426 - 12,6,

0 = -0,314.

Мы получили противоречие, так как невозможно, чтобы 0 было равно отрицательному числу, поэтому данное выражение не имеет решений на интервале 3,14 < n < 3,142.

2) Для 3,142 < n < 3,15

Выражение примет вид:

(n - 3,14) + 2(n - 3) + 3(3,142 - n) + 4(n - 3,15).

Раскроем скобки и упростим:

n - 3,14 + 2n - 6 + 9,426 - 3n + 4n - 12,6.

Соберем все n значения вместе, числовые значения вместе:

-n + 4n + 2n + n = -6 - 3,14 + 9,426 - 12,6,

6n = -12,314.

n = -2,05.

3) Для n > 3,15

Выражение примет вид:

(n - 3,14) + 2(n - 3) + 3(n - 3,142) + 4(n - 3,15).

Раскроем скобки и упростим:

n - 3,14 + 2n - 6 + 3n - 9,426 + 4n - 12,6.

Соберем все n значения вместе, числовые значения вместе:

10n = -31,166.

n = -3,1166.

Таким образом, выражение 1)|n-3,14| + 2)|3-n| + 3)|3,142-n| + 4)|n-3,15| имеет два решения: n = -2,05 и n = -3,1166.