Question

Одна из диагоналей трапеции, которая равна 3√6 образует с основанием трапеции угол 60 градусив.Обчислиты длину второй диагонали, если она образует угол 45 градусов. ​

Answer 1

Ответ:    9 .

Пошаговое объяснение:

ABCD - трапеція ; AC = 3√6 ;  ∠CAD = 60° ; ∠ABD = 45° .Проведемо

BN⊥AD ,  CM⊥AD  , тоді BN = CM = h -  висота трапеції .

Із прямок. ΔАСМ :    СМ = ACsin60° = 3√6 * √3/2 = 4,5√2 ;  h = 4,5√2 .

Із прямок. ΔBND:   BD = BN/sin45° = 4,5√2 /( √2/2 ) = 9 ;  BD = 9.  

Answer 2

Ответ:

9 од.

Пошаговое объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція ; МТ = 3√6 ;  ∠КТМ = 60° ; ∠РКТ = 45° .  Знайти РК.

Проведемо МН і РС -  висоти трапеції .

ΔМНТ;    МН = МТ*sin60°=3√6 * √3/2 = 4,5√2 ;  

ΔРСК;    РК = РС/sin45° = 4,5√2/(√2/2 )=9 ;  РК = 9.  

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями для прямоугольного треугольника.

Пусть основание трапеции равно а, а диагональ, которая образует угол 60 градусов с основанием, равна 3√6.

Тогда мы можем найти высоту треугольника, проведенную к основанию, используя соотношение:

h = a * sin(60 градусов)

Подставляя известные значения, получаем:

h = a * √3/2

Также, диагональ, которая образует угол 45 градусов с основанием, равна b (заданная величина).

Мы можем выразить длину второй диагонали через основание и высоту, используя теорему Пифагора:

b² = a² + h²

Подставляя выражение для высоты, получаем:

b² = a² + (a * √3/2)² b² = a² + 3a²/4 b² = 4a²/4 + 3a²/4 b² = 7a²/4

Чтобы найти b, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

b = √(7a²/4)

Таким образом, длина второй диагонали равна √(7a²/4).