Question

В треугольнике ABC угол A угол B угол C относятся как двум к трём К четырём соответственно радиус окружности описанной около треугольника равен 6 корень из 3 см найдите сторону треугольника противолежащую углу B​

Answer 1

Ответ:

18 см.

Пошаговое объяснение:

1) По условию

∠ А : ∠В : ∠ С = 2 : 3 : 4.

Пусть в одной части х°, тогда

∠ А = 2х°;

∠В = 3х°;

∠ С  = 4х°, по теореме

2х + 3х + 4х = 180°

9х° = 180°

х = 180 : 9

х = 20,

∠ А = 2•20° = 40°;

∠В = 3•20° = 60°;

∠ С  = 4•20° = 80°.

2) По теореме R = a /(2•sinA),

в нашем случае

R = АС /(2•sinВ) , тогда

АС = R • (2•sinB) = 6√3 •2•√3/2 = 6•(√3)² = 6•3 = 18 (см).

Answer 2

Ответ:

18 см

Пошаговое объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 3

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой радиуса описанной окружности треугольника:

R = (abc) / (4S), где R - радиус описанной окружности, abc - произведение сторон треугольника, S - площадь треугольника.

Из условия задачи известно, что R = 6√3 см.

Также, известно, что углы a и b относятся как два к трём. Пусть угол a равен 2х, тогда угол b равен 3х.

Таким образом, сумма углов треугольника равна: 2х + 3х + (2х + 3х) = 10х.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит:

10х = 180 х = 18

Значит, угол a = 2х = 2 * 18 = 36 градусов, угол b = 3х = 3 * 18 = 54 градуса.

Таким образом, мы нашли все углы треугольника.

Теперь используем формулу синуса для нахождения стороны противолежащей углу b:

sin(b) = (сторона противолежащая углу b) / (гипотенуза треугольника) sin(54) = (сторона противолежащая углу b) / (6√3) синус 54 градуса можно найти в таблице значений синусов и получить примерное значение 0.809.

Тогда получаем:

0.809 = (сторона противолежащая углу b) / (6√3) сторона противолежащая углу b = 0.809 * (6√3) сторона противолежащая углу b ≈ 4.309 см.

Таким образом, сторона треугольника противолежащая углу b равна примерно 4.309 см.