Question

4. Сколькими способами можно выбрать трех человек на три различные олжности, если имеется девять кандидатов на эти должности? А) 500 В) 400 С) 407 D) 205 E) 504​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$P(A)=C_9^1*C_8^1*C_7^1=9*8*7=504.$

Ответ: E) 504.

Answer 2

Для решения данной задачи используется формулы комбинаторики.

Существует формула для нахождения количества способов выбрать k элементов из n элементов, которая называется формулой сочетания или биномиальным коэффициентом и записывается следующим образом:

C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n! - факториал числа n.

В данном случае мы хотим выбрать трех человек на три различные должности из девяти кандидатов. Используем формулу сочетания:

C(9,3) = 9! / (3! * (9-3)!) = 9! / (3! * 6!) = (9 * 8 * 7 * 6!) / (3! * 6!) = (9 * 8 * 7) / 3! = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 3 * 4 * 7 = 84

Таким образом, количество способов выбрать трех человек на три различные должности из девяти кандидатов равно 84.

Ответ: С)+407