Question

Теплоход за 15 ч против течения реки прошёл столько же километров, сколько за13 ч по течению реки. Найдите скорость те-чения реки, если скорость теплохода встоячей воде равна 70 км/ч.А) 5 км/ч В) 5,5 км/чD) 4,5 км/ч Е) 5,4 км/чC) 4 км/ч​

Answer 1

Ответ:

А

Пошаговое объяснение:

13 * (70 - Х) = 15 * (70 - Х);

910 + 13Х = 1050 - 15Х;

13Х + 15Х = 1050 - 910;

28Х = 140;

Х = 140 : 28;

Х = 5 км/час.

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "V," а скорость теплохода в стоячей воде как "V_t" (70 км/ч).

Сначала рассмотрим движение теплохода против течения реки. Теплоход прошел столько же километров, сколько за 13 часов по течению реки. Обозначим эту дистанцию как "D."

D = 13 * (V_t - V)

Затем рассмотрим движение теплохода по течению реки в течение 15 часов.

D = 15 * (V_t + V)

Теперь мы можем приравнять оба уравнения, так как оба равны одной и той же дистанции "D."

13 * (V_t - V) = 15 * (V_t + V)

Теперь давайте решим это уравнение для V, скорости течения реки.

13 * V_t - 13 * V = 15 * V_t + 15 * V

Теперь давайте разберемся с V:

13 * V_t - 15 * V_t = 13 * V + 15 * V

-2 * V_t = 28 * V

Теперь разделим обе стороны на -2:

V = (28 * V_t) / (-2)

V = -14 * V_t

Теперь подставим значение V_t (70 км/ч) в уравнение:

V = -14 * 70 км/ч

V = -980 км/ч

Скорость не может быть отрицательной, поэтому ошибка где-то в расчетах. Давайте проверим уравнение. Вероятно, была допущена ошибка в переписывании.

Исходное уравнение для движения против течения реки:

D = 13 * (V_t - V)

Затем уравнение для движения по течению реки:

D = 15 * (V_t + V)

Давайте перепишем их верно:

13 * (70 - V) = 15 * (70 + V)

Решим это уравнение:

910 - 13V = 1050 + 15V

Переносим все термины с V на одну сторону:

-13V - 15V = 1050 - 910

-28V = 140

Теперь разделим обе стороны на -28, чтобы найти V:

V = 140 / 28

V = 5 км/ч

Итак, скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ: A) 5 км/ч.