Question

Найдите целые решения неравенства: 7х2-12х-4 меньше или равно 0 помогите пожалуйста. даю 25 баллов!​

Answer 1

Ответ:

х1=-1/2

х2=4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство 7x^2 - 12x - 4 ≤ 0 и найдем его целые решения.

1. Сначала рассмотрим уравнение 7x^2 - 12x - 4 = 0. Это квадратное уравнение, и его решения можно найти с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае, a = 7, b = -12, и c = -4.

D = (-12)^2 - 4 * 7 * (-4) D = 144 + 112 D = 256

Дискриминант равен 256, что означает, что у нас есть два вещественных корня.

2. Найдем сами корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-(-12) + √256) / (2 * 7) x1 = (12 + 16) / 14 x1 = 28 / 14 x1 = 2

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-(-12) - √256) / (2 * 7) x2 = (12 - 16) / 14 x2 = -4 / 14 x2 = -2/7

Таким образом, уравнение 7x^2 - 12x - 4 = 0 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -2/7.

3. Теперь нам нужно определить, в каких интервалах неравенство 7x^2 - 12x - 4 ≤ 0 выполняется. Для этого можно построить знаковую таблицу, используя найденные корни:

x | 7x^2 - 12x - 4 --------|----------------- -∞ | + -2/7 | 0 2 | 0 +∞ | +

Знак "+" означает, что выражение 7x^2 - 12x - 4 положительное, а "0" означает, что оно равно нулю.

Таким образом, неравенство 7x^2 - 12x - 4 ≤ 0 выполняется на интервале (-2/7, 2], так как на этом интервале выражение 7x^2 - 12x - 4 не превышает ноль.

Итак, целые решения данного неравенства - это все целые числа x в интервале от -2 до 2 включительно, то есть x = -2, -1, 0, 1 и 2.