Question

На листе бумаги сначала нарисовали 3 пересекающиеся прямые (исходные прямые не пересекаются в одной точке), а затем 3 параллельные прямые. Как могут быть расположены эти прямые, и сколько всего точек пересечения на них?(Правильными могут быть несколько ответов.)76101312119​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

12

Answer 2

Ответ:

если исходные параллельные не пересекаются в одной точке, тогда

9

Answer 3

Сначала давайте разберемся с возможными вариантами расположения пересекающихся прямых и затем параллельных прямых.

1. Пересекающиеся прямые: - Возможный вариант 1: 3 пересекающиеся прямые образуют треугольник. Таким образом, каждая прямая пересекается с двумя другими, и всего точек пересечения на них 3. - Возможный вариант 2: 3 пересекающиеся прямые пересекаются в одной общей точке. В этом случае всего будет 1 точка пересечения.

2. Параллельные прямые: - Возможный вариант 1: 3 параллельные прямые не пересекаются с пересекающимися прямыми. В этом случае нет точек пересечения между ними. - Возможный вариант 2: 3 параллельные прямые пересекаются друг с другом. В этом случае каждая из 3 параллельных прямых пересекается с двумя другими, и всего будет 6 точек пересечения между ними.

Теперь посчитаем общее количество точек пересечения для всех вариантов:

- Вариант 1 (пересекающиеся прямые образуют треугольник) + Вариант 1 (параллельные прямые не пересекаются) = 3 + 0 = 3 точки пересечения.

- Вариант 1 (пересекающиеся прямые пересекаются в одной точке) + Вариант 1 (параллельные прямые не пересекаются) = 1 + 0 = 1 точка пересечения.

- Вариант 2 (пересекающиеся прямые пересекаются в одной точке) + Вариант 2 (параллельные прямые пересекаются друг с другом) = 1 + 6 = 7 точек пересечения.

Итак, всего может быть 3, 1 или 7 точек пересечения в зависимости от того, как расположены прямые.