Question

50 баллов!!! Помогите!! Теория вероятностей В ящике находятся 3 белых, 6 черных шаров и 4 красных шаров. Из ящика вынимают три шара. Найти вероятность того, что они: 1) разного цвета; 2) только два белых; 3) одного цвета.

Answer 1

Ответ:

3(б)+6(ч)+4(к) = 13 шариков

Достали 3 шарика.

Значит, вероятность того, что достанут белые шары 3 к 13, чёрные 6 к 13 и красные 4 к 13.

Вероятность того, что достанут шарики одного цвета (1 - самая большая вероятность) - белые ≈ 0,2, чёрные ≈ 0,5, красные - 0,3

Вероятность того, что достанут только 2 белых - не решаемо, т.к достают 3 шарика.

Вероятность того, что достанут 3 шарика разного цвета (1 - самая большая вероятность) ≈ 0,2

Answer 2

Для решения этой задачи по теории вероятностей, нам необходимо знать общее количество возможных исходов (комбинаций), а затем определить количество благоприятных исходов для каждого вопроса.

1) Вероятность выбрать три шара разного цвета:

Для этого нам нужно выбрать по одному шару каждого цвета. У нас есть 3 белых, 6 черных и 4 красных шара. Общее количество возможных исходов можно найти, применив формулу сочетаний: ``` C(n, k) = n! / (k!(n-k)!) ``` где `n` - общее количество объектов, `k` - количество объектов, которые мы выбираем.

В данном случае, мы выбираем по одному шару каждого цвета, поэтому количество благоприятных исходов будет равно: ``` C(3, 1) * C(6, 1) * C(4, 1) = 3 * 6 * 4 = 72 ``` Общее количество возможных исходов будет равно: ``` C(13, 3) = 13! / (3!(13-3)!) = 286 ``` Таким образом, вероятность выбрать три шара разного цвета равна: ``` P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 72 / 286 ≈ 0.2517 (или около 25%) ```

2) Вероятность выбрать только два белых шара:

Для этого нам нужно выбрать два белых шара из трех и один шар любого другого цвета (черного или красного). Количество благоприятных исходов можно найти, применив формулу сочетаний: ``` C(3, 2) * C(10, 1) = 3 * 10 = 30 ``` Общее количество возможных исходов будет равно: ``` C(13, 3) = 286 ``` Таким образом, вероятность выбрать только два белых шара равна: ``` P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 30 / 286 ≈ 0.1049 (или около 10%) ```

3) Вероятность выбрать три шара одного цвета:

Для этого нам нужно выбрать три шара одного цвета из трех белых, трех черных или трех красных шаров. Количество благоприятных исходов можно найти, применив формулу сочетаний: ``` C(3, 3) + C(6, 3) + C(4, 3) = 1 + 20 + 4 = 25 ``` Общее количество возможных исходов будет равно: ``` C(13, 3) = 286 ``` Таким образом, вероятность выбрать три шара одного цвета равна: ``` P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 25 / 286 ≈ 0.0874 (или около 8.7%) ```

Таким образом, вероятности для каждого из трех вопросов составляют примерно 25%, 10%, и 8.7%, соответственно.