Question

5. Решите задачу с помощью системы уравнений: Единица двузначного числа больше 2 десятков. Умножьте это число на сумму его цифр, чтобы получить 144. Найдите данное число. Помогите математика ТЖБ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть у нас двузначное число - ху, где х- число десятков, у- число единиц. Следовательно, это число будет равно 10х+у.

Составим уравнения, исходя из условия(найдем х и у)

Цифра единиц искомого числа на 2 > цифры его десятков х = у-2

Произведение числа на сумму его цифр = 144(10х+у)(х+у) = 144

Решаем полученную систему, подставив х из первого уравнения во второе:

(10у-20+у)(у-2+у) = 144

(11у-20)(2у-2)=144

Выносим двойку из второй скобки и делим обе части на 2:

(11у-20)*(у-1)=72

Раскрываем скобки:

11у*у -31у + 20 = 72

11у*у - 31у - 52 = 0

Д = 961 + 2288 = 3249 = 57*57

у =( 31+(-57))/22

у= 4

или

у = 26/22 - не является целым однозначным числом.

Тогда у=4 -, х=у-2=2

Ответ: 24

Answer 2

Пусть число, единица которого больше 2 десятков, будет представлено в виде ab, где a - десятки, b - единицы.

Из условия задачи, мы знаем, что число ab > 20, поэтому a > 2.

Также, нам дано, что произведение числа ab на сумму его цифр равно 144, то есть ab * (a + b) = 144.

Раскроем скобки: ab * a + ab * b = 144.

Так как число ab двузначное, то a и b - целые числа от 0 до 9.

Рассмотрим возможные значения a и b:

- Если a = 3, то b может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9. Подставим эти значения в уравнение и найдем все пары чисел (a, b), которые удовлетворяют уравнению. - При a = 3 и b = 8, получ