Question

А и В –точки вне плоскости α; АС и ВД- перпендикуляры на эту плоскость; АВ=20см, АС=27см, ВД=15см. Найти СД. ​

Answer 1

Ответ:

16 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрические свойства трех точек, находящихся в трех разных плоскостях. Давайте обозначим точки и данные следующим образом:

- Точка A находится вне плоскости α. - Точка B находится вне плоскости α. - Точка C лежит в плоскости α и перпендикулярна ей из точки A. - Точка D лежит в плоскости α и перпендикулярна ей из точки B. - AB = 20 см - AC = 27 см - BD = 15 см

Мы можем рассмотреть треугольник ABC и треугольник BCD. Эти треугольники имеют общую сторону BC. Кроме того, стороны AC и BD являются перпендикулярами к плоскости α и потому параллельны между собой. Следовательно, треугольники ABC и BCD подобны друг другу.

Мы можем использовать пропорциональность сторон этих треугольников, чтобы найти сторону CD. Пусть x - длина CD.

Из подобия треугольников мы можем записать следующее уравнение пропорциональности:

(AB / AC) = (BD / CD)

Подставляем известные значения:

(20 см / 27 см) = (15 см / x)

Теперь решим это уравнение для x:

20 / 27 = 15 / x

20x = 15 * 27

20x = 405

x = 405 / 20

x = 20.25 см

Итак, длина CD равна 20.25 см.