Question

1. знайдіть сторону описаного правильного чотирикутника якщо радіус кола дорівнює 4см 2. знайдіть сторону описаного правильного шестикутника якщо радіус кола дорівнює 4см​

Answer 1

Ответ:

в первом сторона 8 см

во втором восем кореней из трёх, поделеное на три см

Пошаговое объяснение:

за теоремой

Answer 2

1. Для знаходження сторони описаного правильного чотирикутника (квадрата), коли радіус описаного кола дорівнює 4 см, можна використовувати формулу радіуса описаного кола правильного n-кутника.

Формула радіуса описаного кола правильного n-кутника виглядає так:

R = a / (2 * sin(180° / n))

де a - довжина сторони, R - радіус описаного кола, n - кількість сторін у многокутнику.

У даному випадку, n = 4 (чотирикутник), а R = 4 см. Знаходячи a, ми отримаємо довжину сторони описаного кола.

Замінивши значення в формулі, отримаємо:

4 = a / (2 * sin(180° / 4))

Виконавши обчислення, отримаємо:

a = 4 * (2 * sin(180° / 4))

a = 4 * (2 * sin(90°))

a = 4 * 2

a = 8 см

Отже, сторона описаного кола правильного чотирикутника, коли радіус описаного кола дорівнює 4 см, дорівнює 8 см .

2. Для знаходження сторони описаного правильного шестикутника, коли радіус описаного кола дорівнює 4 см, можна використовувати ту ж саму формулу, що й для чотирикутника, але з changed n = 6 (шестикутник).

Замінивши значення в формулі, отримаємо:

4 = a / (2 * sin(180° / 6))

Виконавши обчислення, отримаємо:

a = 4 * (2 * sin(180° / 6))

a = 4 * (2 * sin(60°))

a = 4 * √3 / 2

a = 2√3 см

Отже, сторона описаного кола правильного шестикутника, коли радіус описаного кола дорівнює 4 см, дорівнює 2√3 см .