Question

Площадь осевого сечения цилиндра равна 21 см³, площадь основания -18п см². Найдите объем цилиндра.​

Answer 1

Ответ:

Sосн=πR²=18π R=√18 см Sос.сеч=2R*H=21 см² H=21/2√18 V=πR²H=18π*21/2√18=189π/√18 см³.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти объем цилиндра, зная площадь осевого сечения и площадь основания.

Для начала, давайте разберемся, что такое площадь основания и площадь осевого сечения. Площадь основания - это площадь круга, который образует одно из оснований цилиндра. Площадь осевого сечения - это площадь сечения цилиндра, параллельного его оси.

У нас дано, что площадь осевого сечения цилиндра равна 21 см³, а площадь основания равна 18π см². Чтобы найти объем цилиндра, нам нужно знать площадь основания и высоту цилиндра.

Обозначим площадь основания как A и высоту цилиндра как h. Тогда объем V цилиндра можно выразить следующей формулой:

V = A * h

Известно, что A = 18π см². Теперь нам нужно найти высоту цилиндра.

Площадь осевого сечения (S) цилиндра можно выразить следующей формулой:

S = π * r²,

где r - радиус основания цилиндра.

Поскольку мы знаем, что площадь осевого сечения равна 21 см³, мы можем записать следующее уравнение:

21 = π * r²

Теперь нам нужно найти радиус основания цилиндра. Обозначим его как r.

Решим уравнение относительно r:

r² = 21 / π

r² ≈ 6,69

r ≈ √(6,69) ≈ 2,59 см

Теперь у нас есть радиус основания цилиндра. Давайте продолжим и найдем высоту цилиндра.

Мы знаем, что площадь основания равна 18π см². Подставим известные значения в формулу площади основания:

18π = π * r²

18 = r²

r ≈ √(18) ≈ 4,24 см

Теперь у нас есть радиус основания цилиндра и его высота. Мы можем найти объем цилиндра, подставив эти значения в формулу:

V = A * h

V = 18π * 4,24

V ≈ 76,37 см³

Таким образом, объем цилиндра равен около 76,37 см³.