Question

СРОЧНО МОЛЮ МАМА УБЬЁТ 6. Решите задачу, составив систему уравнений: На кормление 8 коз и 15 лошади отпускали ежедневно 162 кг сена. Сколько сена выдавали ежедневно каждой коз и каждой лошади, если известно, что 5 коз получали на 3 кг больше, чем 7 лошади?

Answer 1

Відповідь: 9кг каждой козе; 6 кг каждой лошади.

Покрокове пояснення:

1 коза х кг сена;

1 лошадь у кг сена.

8 коз (8х) и 15 лошадей (15у) получили:

8х+15у=162;

5 коз (5х) получили больше, чем 7 лошадей (7х) на: 5х-7у=3

Система уравнений:

8x+15y=162

{

5x-7y=3

Первое умножаем на 7; второе на 15

56х+105у=1134

{

75х-105у=45

Складываем два уравнения:

56х+105у+75х-105у=1134+45

131х=1179

х=1179:131

х=9 кг получала 1 коза;

5х-7у=3

5*9-7у=3

45-3=7у

42:7=у

у=6 кг получала 1 лошадь.

Answer 2

Давайте составим систему уравнений для данной задачи.

Пусть x обозначает количество сена, выдаваемого ежедневно каждой козе, а y обозначает количество сена, выдаваемого ежедневно каждой лошади.

Из условия задачи мы знаем, что на кормление 8 коз и 15 лошадей в сумме уходит 162 кг сена. Мы также знаем, что 5 коз получают на 3 кг больше сена, чем 7 лошадей.

Таким образом, мы можем составить следующую систему уравнений:

1) 8x + 15y = 162 - это уравнение, описывающее общее количество сена, выдаваемого ежедневно.

2) x = y + 3 - это уравнение, описывающее разницу в количестве сена, получаемого козами и лошадьми.

Давайте решим эту систему уравнений.

Решение:

Используя второе уравнение, мы можем выразить x через y: x = y + 3.

Подставим это выражение в первое уравнение:

8(y + 3) + 15y = 162.

Распределим множители:

8y + 24 + 15y = 162.

Сложим подобные члены:

23y + 24 = 162.

Вычтем 24 из обеих сторон уравнения:

23y = 138.

Разделим обе стороны на 23, чтобы выразить y:

y = 6.

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его во второе уравнение, чтобы найти x:

x = 6 + 3 = 9.

Ответ: каждая коза получает 9 кг сена ежедневно, а каждая лошадь получает 6 кг сена ежедневно.