Question

1. Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(4;6) и В(-4;2) [2балла]​ пожалуйста помогите.

Answer 1

Ответ:

Уравнение прямой имеет вид у = kx + b

Подставим координаты точки А

6 = k · 4 + b ⇒ 4k + b = 6  (1)

Подставим координаты точки В

2= k · (-4) + b  ⇒   4k - b = 2  

Сложим уравнения (1) и (2)

4k + b = 6

+

4k - b = 2  

=

8k = 8

k = 1

Подставим в уравнение (2)

4 · 1 - b = 2

b = 2

Уравнение получилось такое:

у = х + 2

или можно ещё записать так:

у - х - 2 = 0

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А(4;6) и В(-4;2), мы можем воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это y-пересечение (точка, где прямая пересекает ось y).

Шаг 1: Найдем коэффициент наклона (m). Мы можем найти коэффициент наклона, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) - координаты точки А(4;6) и (x2, y2) - координаты точки В(-4;2). Подставим значения:

m = (2 - 6) / (-4 - 4) m = (-4) / (-8) m = 1/2

Шаг 2: Найдем y-пересечение (b). Для этого мы можем использовать одну из точек, например, точку А(4;6) и подставить ее координаты в уравнение прямой и решить уравнение для b: 6 = (1/2) * 4 + b

Умножим 4 на 1/2: 6 = 2 + b

Выразим b, вычитая 2 из обеих сторон уравнения: b = 6 - 2 b = 4

Шаг 3: Составим общее уравнение прямой. Теперь, когда у нас есть значение коэффициента наклона (m) и y-пересечения (b), мы можем записать общее уравнение прямой: y = (1/2)x + 4

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точки А(4;6) и В(-4;2), будет: y = (1/2)x + 4