Question

Натуральное число nn записано различными цифрами, сумма которых равна 21. Чему может быть равна сумма цифр числа n−1? Найдите все возможные варианты​

Answer 1

Ответ:

или 36 или 45

Пошаговое объяснение:

если число оканчивается не на 0, то оно теряет 1, например: число

8976421, при n= -1 станет 8976420 и сумма равна 36

если число оканчивается на 0, то его сумма= 45:

число 8976430 - 1 = 8976429, сумма = 45

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти все возможные варианты суммы цифр числа `n - 1`, где `n` - натуральное число, записанное различными цифрами, сумма которых равна 21.

Давайте рассмотрим возможные варианты:

1. Первое предположение: самая большая цифра в числе `n` - это 9. Если 9 - одна из цифр, то оставшиеся цифры должны давать в сумме 12 (21 - 9). Наибольшее число, которое можно получить из оставшихся цифр, - это 8, а остальные цифры - 1, 2, 3, 4. Таким образом, возможны следующие варианты:

- `n` = 98 (сумма цифр 9 + 8 = 17), тогда `n - 1` = 97 (сумма цифр 9 + 7 = 16). - `n` = 97 (сумма цифр 9 + 7 = 16), тогда `n - 1` = 96 (сумма цифр 9 + 6 = 15). - `n` = 86 (сумма цифр 8 + 6 = 14), тогда `n - 1` = 85 (сумма цифр 8 + 5 = 13). - `n` = 76 (сумма цифр 7 + 6 = 13), тогда `n - 1` = 75 (сумма цифр 7 + 5 = 12). - `n` = 65 (сумма цифр 6 + 5 = 11), тогда `n - 1` = 64 (сумма цифр 6 + 4 = 10).

2. Второе предположение: самая большая цифра в числе `n` - это 8. Если 8 - одна из цифр, то оставшиеся цифры должны давать в сумме 13 (21 - 8). Наибольшее число, которое можно получить из оставшихся цифр, - это 7, а остальные цифры - 1, 2, 3, 4. Таким образом, возможны следующие варианты:

- `n` = 87 (сумма цифр 8 + 7 = 15), тогда `n - 1` = 86 (сумма цифр 8 + 6 = 14). - `n` = 76 (сумма цифр 7 + 6 = 13), тогда `n - 1` = 75 (сумма цифр 7 + 5 = 12). - `n` = 65 (сумма цифр 6 + 5 = 11), тогда `n - 1` = 64 (сумма цифр 6 + 4 = 10).

3. Третье предположение: самая большая цифра в числе `n` - это 7. Если 7 - одна из цифр, то оставшиеся цифры должны давать в сумме 14 (21 - 7). Наибольшее число, которое можно получить из оставшихся цифр, - это 6, а остальные цифры - 1, 2, 3, 4. Таким образом, возможен только один вариант:

- `n` = 76 (сумма цифр 7 + 6 = 13), тогда `n - 1` = 75 (сумма цифр 7 + 5 = 12).

Таким образом, все возможные варианты суммы цифр числа `n - 1` равны 16, 15, 13 и 12.