Question

Периметр прямоугольника равен 36, а разность его сторон равна 2. Найди площадь этого прямоугольника.

Answer 1

P=2(a+b)

Пусть длина (а) - х см, ширина (b) - у см.

Составим систему уравнений:

{ 2(х+у)=36

{ х-у=2

х=у+2

2(у+2+у)=36

2(2у+2)=36

4у+4=36

4у=36-4

4у=32

у=32/4

у=8

х=8+2=10

{ х=10

{ у=8

Значит, длина (а) = 10 см; ширина (b) = 8 см.

Тогда S=ab=10*8=80 см.

Ответ: 80 см.

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина - b. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

2(a + b) = 36, (1) a - b = 2. (2)

Решим данную систему методом подстановки. Из уравнения (2) можно выразить значение a через b:

a = b + 2.

Подставим это значение в уравнение (1):

2((b + 2) + b) = 36,

2(2b + 2) = 36,

4b + 4 = 36,

4b = 36 - 4,

4b = 32,

b = 8.

Теперь найдем значение a, подставив значение b в уравнение (2):

a = 8 + 2,

a = 10.

Таким образом, длина прямоугольника равна 10, а ширина - 8.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b.

Подставим найденные значения:

S = 10 * 8,

S = 80.

Ответ: площадь этого прямоугольника равна 80.