Question

Реши задачу В первой цистерне было 685 литровводы ,а во второй 500 литров. Цистерныодновременно открыли, каждую минуту из первой цистерны вытекает 35литров, из второй 40 литров Через сколько минут во второй цистернеостанется в 2 раза меньше воды, чем в первой?​

Answer 1

Ответ:   7 минут.

Пошаговое объяснение:

Пусть х минут - время, когда во второй цистерне останется в 2 раза меньше воды, чем в первой.  Тогда

685-35x - литров осталось в 1 цистерне через х минут.

500-40х - литров осталось во 2 цистерне через х минут.

По условию

685-35x = 2(500-40х);

685-35x=1000-80x;

45x=315;

x=7 минут.

Ответ: через 7 минут  во второй цистерне останется в 2 раза меньше воды, чем в первой.

Answer 2

Я отвечу подробно. Решим задачу:

В первой цистерне было 685 литров воды, а во второй 500 литров. Цистерны одновременно открыли, каждую минуту из первой цистерны вытекает 35 литров, из второй 40 литров. Через сколько минут во второй цистерне останется в 2 раза меньше воды, чем в первой?

Для решения этой задачи нам нужно составить уравнение, которое описывает изменение объема воды в цистернах в зависимости от времени. Обозначим время в минутах за t, объем воды в первой цистерне за V1, а во второй за V2. Тогда имеем:

V1 = 685 - 35t V2 = 500 - 40t

Нам нужно найти такое t, при котором V2 = V1 / 2, то есть во второй цистерне будет в два раза меньше воды, чем в первой. Подставим это условие в уравнения и получим:

500 - 40t = (685 - 35t) / 2

Умножим обе части на 2 и раскроем скобки:

1000 - 80t = 685 - 35t

Перенесем все слагаемые с t в одну часть, а все остальные в другую:

80t - 35t = 685 - 1000

Сократим и получим:

45t = -315

Разделим обе части на 45 и получим:

t = -315 / 45

t = -7

Отрицательное значение t означает, что такого момента не будет в будущем, а только в прошлом. То есть, во второй цистерне было в два раза меньше воды, чем в первой, за 7 минут до того, как цистерны открыли. Это ответ на задачу.