Question

Если большой металлический шар данного радиуса R расплавить и из всего материала вылить одинаковые маленькие шарики радиуса r, то сколько их получится? R=1 см r=0,2 П≈3​

Answer 1

Пусть объем большого шара V , а объем маленького шарика V2, тогда V1 = n*V2, где n-количество маленьких шариков , тогда n = V1/V2

Формула объема шара : V = 4/3 ПR^3, тогда :

V1/V2 = 4/3ПR^3 / 4/3ПR^3 = R^3/r^3 = (R/r)^3

n = (2/0,2)^3 = 10^3 = 1000 (шар.)

Ответ: 1000 шариков

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете воспользоваться простой геометрической и математической логикой.

Давайте представим большой металлический шар радиусом R, который мы хотим расплавить и из которого хотим получить маленькие шарики радиусом r. Мы знаем, что объем большого шара можно вычислить по формуле для объема шара:

V1 = (4/3) * π * R^3

где π (пи) ≈ 3,14.

Теперь мы хотим вылить из большого шара как можно больше маленьких шариков радиусом r. Объем каждого маленького шарика можно также вычислить по формуле для объема шара:

V2 = (4/3) * π * r^3

Теперь мы можем посчитать, сколько таких маленьких шариков радиусом r мы можем получить из одного большого шара радиусом R. Для этого нужно разделить объем большого шара на объем одного маленького шарика:

n = V1 / V2 = [(4/3) * π * R^3] / [(4/3) * π * r^3]

Обратите внимание, что (4/3) * π можно сократить, и у нас останется следующее выражение:

n = (R^3) / (r^3)

Теперь мы можем подставить значения R и r из задачи:

R = 1 см = 0,01 м r = 0,2 см = 0,002 м

Теперь мы можем вычислить n:

n = (0,01 м / 0,002 м)^3 = (5)^3 = 125

Итак, из большого металлического шара радиусом 1 см можно получить 125 маленьких шариков радиусом 0,2 см.