Question

Для поїздки за місто учням школи було виділено кілька автобусів з однаковим числом місць у кожному автобусі. 94 чол. поїхали в ліс, а 141 чол. поїхали на озеро. Усі місця в автобусах були зайняті, і жодна людина не залишилася без місця. Скільки пасажирів було в кожному автобусі й скільки автобусів всього було виділено? Дам 60 балів!​

Answer 1

94 | 2                  141 | 3

47 | 47                 47 | 47

1                           1

НОД (94 и 141) = 47 - наибольший общий делитель

94 = 2 · 47 - поехали в лес на двух автобусах

141 = 3 · 47 - поехали на озеро на трёх автобусах

2 + 3 = 5 - всего автобусов

Відповідь: було виділено 5 автобусів по 47 пасажирів у кожному.

Answer 2

Спершу визначимо кількість автобусів. Сума пасажирів, які поїхали в ліс і на озеро, дорівнює сумі пасажирів у всіх автобусах:

94 чол. + 141 чол. = 235 чол.

Так як кожен автобус має однакову кількість місць, позначимо кількість місць у кожному автобусі за \(x\).

Тепер можемо скласти рівняння:

Кількість автобусів (\(n\)) помножити на кількість місць у кожному автобусі (\(x\)) дорівнює загальній кількості пасажирів (\(235\)):

\[n \cdot x = 235\]

Також відомо, що кількість пасажирів у кожному автобусі дорівнює сумі пасажирів, які поїхали в ліс і на озеро:

\[94 + 141 = 235\]

Таким чином, ми можемо записати ще одне рівняння:

\[94 + 141 = n \cdot x\]

Розв'язавши ці рівняння, ми зможемо знайти кількість пасажирів у кожному автобусі (\(x\)) та кількість автобусів (\(n\)).

Нехай я знайду розв'язок.