Question

Знайти площу чотирикутника координати якої є A(-3;1),B(5;1),C(5;-2),D(-3;-2)

Answer 1

Ответ:   24 кв. одиниць .

Пошаговое объяснение:  Якщо зобразимо  на коорд. площині цей

4 - кутник , то побачимо , що це прямокутник ABCD , виміри якого

AB = 5 - ( - 3) = 5 + 3 = 8 ;  BC = 1 - ( -2 ) = 1 + 2 = 3 .

Площа  S прямокутника  ABCD буде  S = 8 * 3 = 24 ( кв. од .) .

Answer 2

Для обчислення площі чотирикутника, координати вершин якого вказані, можна використати формулу площі чотирикутника. Формула площі чотирикутника за загальними координатами вершин A(-3;1), B(5;1), C(5;-2), D(-3;-2) виглядає наступним чином:

S = 1/2 * |(x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2) + x4(y2-y1))|

де (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) - координати вершин чотирикутника.

Підставляючи координати наших вершин в цю формулу, отримаємо:

S = 1/2 * |((-3)(-2-(-2)) + (5)(-2-1) + (5)(1-(-2)) + (-3)(1-(-2)))| S = 1/2 * |((-3)(2) + (5)(-3) + (5)(3) + (-3)(3))| S = 1/2 * |(-6 + -15 + 15 + -9)| S = 1/2 * |-1| S = 1/2 * 1 S = 1/2

Отже, площа чотирикутника, координати вершин якого вказані, дорівнює 1/2.