Question

Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(1,2)и В (9,10)​

Answer 1

Ответ:y=x+1

Пошаговое объяснение:

уравнение прямой  y=kx+b

прямая проходит  через точку А(1,2), ⇒её координаты удовлетворяют уравнению этой прямой, т.е. 2=k·1+b

прямая проходит  через точку B(9; 10)), ⇒её координаты удовлетворяют уравнению этой прямой, т.е. 10= k·9+b

Решим систему этих двух уравнений:

10= 9k+b

2=k+b  из второго уравнения b=2-k,  

подставим в первое:

10= 9k+(2-k)

10= 8k+2

8k=8

k=1,  ⇒ b=2-k=2-1=1,

⇒уравнение прямой проходящей через точки А(1,2)и В (9,10)​

y=x+1

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки A(1,2) и B(9,10), можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = mx + b, где m - наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - y-перехват (точка, где прямая пересекает ось ординат).

Чтобы найти наклон прямой m, можно использовать следующую формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) - координаты точки A(1,2), а (x2, y2) - координаты точки B(9,10).

Подставляем значения:

m = (10 - 2) / (9 - 1) = 8 / 8 = 1.

Теперь, когда у нас есть наклон (m), мы можем использовать любую из заданных точек (например, точку A(1,2)) и подставить ее координаты, чтобы найти y-перехват (b). Используем формулу:

y = mx + b.

2 = 1 * 1 + b,

2 = 1 + b,

b = 2 - 1,

b = 1.

Теперь у нас есть наклон m = 1 и y-перехват b = 1. Мы можем записать уравнение прямой в общем виде:

y = x + 1.

Это уравнение описывает прямую, проходящую через точки A(1,2) и B(9,10).