Question

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20 000 рублей, через два года был продан за 15 842 рублей. Подробно , пожалуйста

Answer 1

Ответ:

на 11%

Пошаговое объяснение:

20 000 руб. - первоначальная цена

n = 2 года

p - процент снижения цены, p<100%

15 842 руб. - цена продажи

По условию задачи составляем уравнение (пользуемся формулой простых процентов на понижение):

20000*(1 - p/100)² = 15842

20000((100-p)/100)² =15842

20000(100-p)²/10000 =15842

2(100-p)² =15842

(100-p)²=7921

10000-200p+p²-7921=0

p²-200p+2079=0

D=40000-4*1*2079=31684=178²

p₁=(200+178)/2 = 189 (>100) - лишний корень

p₂=(200-178)/2 = 11 - корень уравнения

Итак, цена каждый год снижалась на 11%

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета процентного уменьшения цены:

\[ \text{Новая цена} = \text{Старая цена} - (\text{Старая цена} \cdot \text{Процент уменьшения}) \]

Мы знаем, что холодильник был выставлен на продажу за 20,000 рублей и через два года был продан за 15,842 рубля. Давайте обозначим старую цену как \(P\) и процент уменьшения как \(R\). Тогда мы можем записать два уравнения на основе информации из задачи:

1. Цена холодильника через два года: \(P - (P \cdot R) = 15,842\).

2. Начальная цена холодильника: \(P = 20,000\).

Теперь мы можем решить первое уравнение относительно \(R\):

\[20,000 - (20,000 \cdot R) = 15,842\]

Выразим \(R\):

\[20,000 \cdot R = 20,000 - 15,842\] \[20,000 \cdot R = 4,158\]

Теперь разделим обе стороны на 20,000, чтобы найти значение \(R\):

\[R = \frac{4,158}{20,000} = 0.2079\]

Чтобы выразить результат в процентах, умножим его на 100:

\[R = 0.2079 \cdot 100 = 20.79\%\]

Таким образом, каждый год цена холодильника уменьшалась на приблизительно 20.79%.