Question

Принадлежат ли точки А(1;-6); B(-2;4) заданной окружности (x-1)2+(y+2)2=16помогите пожалуйста​

Answer 1

1)  Дана точка  $A(1;-6)$

Её координаты $x=1;$  $y=-6$  подставим в уравнение  заданной окружности  $(x-1)^2+(y+2)^2=16$.

$(1-1)^2+(-6+2)^2=16$

              $0^2+(-4)^2=16$

                     $0+16=16$

                           16 = 16 - верное равенство, значит,

                                        точка А(1;-6) принадлежит заданной окружности.

2)  Дана точка  $B(-2;4)$

Её координаты $x=-2;$  $y=4$  подставим в уравнение  заданной окружности  $(x-1)^2+(y+2)^2=16$.

$(-2-1)^2+(4+2)^2=16$

              $(-3)^2+6^2=16$

                     $9+36=16$

                           $45\neq 16$ - неверное равенство, значит,

                                  точка В(-2;4) не принадлежит заданной окружности.

Answer 2

Для определения принадлежности точек A(1, -6) и B(-2, 4) заданной окружности, вы можете подставить координаты этих точек в уравнение окружности и проверить, удовлетворяют ли они это уравнение. Уравнение окружности дано в виде:

(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 16

1. Для точки A(1, -6):

Подставляем координаты точки A в уравнение:

(1 - 1)^2 + (-6 + 2)^2 = 0^2 + (-4)^2 = 16

Как видите, уравнение выполняется, поэтому точка A(1, -6) принадлежит заданной окружности.

2. Для точки B(-2, 4):

Подставляем координаты точки B в уравнение:

(-2 - 1)^2 + (4 + 2)^2 = (-3)^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45

Уравнение не выполняется, так как левая часть не равна 16 (значению, указанному в уравнении окружности).

Итак, точка B(-2, 4) не принадлежит заданной окружности, в то время как точка A(1, -6) принадлежит этой окружности.