Question

Восстановите ряд: 2, 5, 12.5, 31.25, ..., 195.3125 78.125 97.65625 оба варианта не подходит

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обратим внимание, что:

5/2 = 2,5

12,5/5 = 2,5

31,25/12,5 = 2,5

Значит, пропущенный член ряда:

195,3125 / 2,5 = 78,125

Или:

Имеется геометрическая прогрессия со знаменателем

q = 2,5

Первый член прогрессии

b₁ = 2

Найти 5-й член прогрессии.

По формуле:

bₙ = b₁ ·qⁿ⁻¹

Имеем:

b₅ = 2·2,5⁴ = 78,125

Answer 2

Ваш ряд можно представить в виде геометрической прогрессии, где каждый следующий член ряда получается из предыдущего, умножив его на определенный коэффициент.

Проверим, является ли ваш ряд геометрической прогрессией. Для этого нам нужно найти разность между каждым следующим паром чисел в ряду. В данном случае, разности будут следующими:

5 - 2 = 3

12.5 - 5 = 7.5

31.25 - 12.5 = 18.75

Если разности между числами в ряду являются постоянными, то ряд является геометрической прогрессией. В данном случае, разности не являются постоянными, поэтому ряд не является геометрической прогрессией .

Также мы можем попробовать разделить каждый член ряда на предыдущий. Если результат будет постоянным, то ряд является геометрической прогрессией. В данном случае, результаты деления также не являются постоянными .

Попробуем представить ряд в виде степеней двойки:

2 = 2^1

5 = 2^2 + 2^0

12.5 = 2^3 + 2^2 + 2^0

31.25 = 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^0

Если каждый следующий член ряда можно представить как сумму степеней двойки, то ряд является степенями двойки. В данном случае, каждый следующий член ряда можно представить как сумму степеней двойки .

Таким образом, правильным ответом будет ряд, представленный в виде степеней двойки:

2 = 2^1

5 = 2^2 + 2^0

12.5 = 2^3 + 2^2 + 2^0

31.25 = 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^0

78.125 = 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^2

97.65625 = 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^1 + 2^0

195.3125 = 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1

Итак, правильный ответ на ваш вопрос - это ряд, представленный в виде степеней двойки.