Question

Имеются два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 50 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 54 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 58 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?СРОЧНО !!!

Answer 1

Відповідь:

В первом сосуде 46 кг. кислоты.

Покрокове пояснення:

Пусть в 50 кг. первого раствора находится х кг. кислоты, а в 50 кг. второго раствора находится у кг. кислоты.

( 2 × х + у ) / 150 = 54% = 0,54

( х + у ) / 100 = 58% = 0,58

2х + у = 0,54 × 150 = 81 кг.

х + у = 0,58 × 100 = 58 кг.

Вычтем из первого уравнения второе, у вычтется.

х = 81 - 58 = 23 кг.

у = 58 - х = 58 - 23 = 35 кг.

Проверка

( 2 × 23 + 35 ) / 150 = 81 / 150 = 54%

( 23 + 35 ) / 100 = 58 / 100 = 58%

В 100 кг. первого раствора содержится 23 × 2 = 46 кг. кислоты.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод подстановки. Давайте начнем с определения переменных:

- `x` - это количество кислоты в первом сосуде (в килограммах) - `y` - это количество кислоты во втором сосуде (в килограммах)

Из условия задачи мы знаем, что общий объем раствора составляет 150 кг (100 кг в первом сосуде и 50 кг во втором).

Также мы знаем, что общий процент кислоты в смеси составляет 54%. Это означает, что общее количество кислоты в смеси составляет 54% от общего объема раствора. То есть, общее количество кислоты в смеси составляет `(150 * 54) / 100 = 81 кг`.

Теперь мы можем использовать этот факт, чтобы создать уравнение, используя информацию, что сумма масс кислоты в обоих сосудах равна 81 кг. Это дает нам уравнение:

`x + y = 81`

Также мы знаем, что количество кислоты во втором сосуде составляет 50 кг, так как это указано в условии задачи. Это дает нам второе уравнение:

`y = 50`

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить. Подставляя `y = 50` из второго уравнения в первое, мы получаем:

`x + 50 = 81`

Решая это уравнение, мы получаем `x = 81 - 50 = 31 кг`.

Таким образом, первое сосуде содержит 31 кг кислоты.