Question

Задача. Сумма двух чисел равна 17, а их разность равна 7. Найдите эти числа.

Answer 1

Давайте решим данную задачу. Пусть первое число обозначается как \(x\), а второе как \(y\). Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) Сумма двух чисел равна 17: \[x + y = 17\]

2) Разность двух чисел равна 7: \[x - y = 7\]

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим эту систему.

Мы можем решить ее методом сложения или вычитания. Для начала выразим одну из переменных через другую из уравнения (1) или (2). Давайте выразим \(x\) из уравнения (1):

\[x = 17 - y\]

Теперь подставим это значение \(x\) в уравнение (2):

\[17 - y - y = 7\]

Упростим уравнение:

\[17 - 2y = 7\]

Теперь выразим \(y\):

\[2y = 17 - 7\] \[2y = 10\] \[y = 5\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), подставим его обратно в уравнение (1), чтобы найти \(x\):

\[x = 17 - 5\] \[x = 12\]

Таким образом, два числа, сумма которых равна 17 и разность равна 7, это 12 и 5 соответственно.