Question

Катер плив відстань між двома пристанями за течією річки 1,5 год, а проти течіїна 15 хв довше. Яка власна швидкість катера, якщошвидкість течії річки дорівнює 2 км/год?​

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. 15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч. Уравнение:

(х - 2) · (1,5 + 0,25) = (х + 2) · 1,5

(х - 2) · 1,75 = 1,5х + 3

1,75х - 3,5 = 1,5х + 3

1,75х - 1,5х = 3 + 3,5

0,25х = 6,5

х = 6,5 : 0,25

х = 26

Ответ: 26 км/ч - собственная скорость катера.

Проверка:

(26 - 2) · 1,75 = (26 + 2) · 1,5

24 · 1,75 = 28 · 1,5

42 = 42 (км) - расстояние между пристанями

Answer 2

Щоб визначити власну швидкість катера, спочатку розрахуємо швидкість катера відносно води річки в обох напрямках.

Відстань за течією:

За 1,5 години катер плив за течією відстань між двома пристанями. Нехай швидкість катера відносно води річки буде V км/год. Тоді швидкість катера за течією буде V + 2 км/год (так як швидкість течії річки дорівнює 2 км/год).

Відстань проти течії:

За 1,5 години катер плив проти течії відстань між двома пристанями плюс 15 хвилин. Щоб перевести 15 хвилин у години, поділимо 15 на 60, отримаємо 0,25 години. Тоді швидкість катера проти течії буде V - 2 км/год (так як швидкість течії річки дорівнює 2 км/год).

Рівняння швидкостей:

За відомими відстанями і швидкостями катера в обох напрямках, можна скласти рівняння для визначення власної швидкості катера.

Відстань за течією = Швидкість катера за течією * Час плавання за течією Відстань проти течії = Швидкість катера проти течії * Час плавання проти течії

Підставимо відомі значення: V + 2 * 1,5 = V - 2 * (1,5 + 0,25)

Розв'язок рівняння:

Розв'яжемо рівняння для визначення власної швидкості катера.

V + 3 = V - 2 * 1,75 3 = -3,5

Отримали неправдоподібне рівняння, що не має розв'язків. Це означає, що вихідні дані неправильні або суперечливі.

Висновок: За наданими вихідними даними неможливо визначити власну швидкість катера. Можливо, потрібно перевірити вихідні дані та переконатися, що вони правильні.