Question

Люди дам 60 балов только за пошаговое решение: существуют ли такие числа а, b , и с, что (a-1)(b-1)(c-1)=abc=(a+1)(b+1)(c+1)

Answer 1

Ответ:

Да, существуют

Пошаговое объяснение:

Да. Например, если в каждом числе хотя бы один из множителей равен 0. Тогда все числа равны 0

Например:

a=1⇒a-1=0⇒(a-1)(b-1)(c-1)=0

b=0⇒abc=0

c=-1⇒c+1=0⇒(a+1)(b+1)(c+1)=0

Answer 2

Да, существуют, например:

a = 1

b = -1

c = 0

(1-1) * (-1-1) *(0-1) = 1 * (-1) * 0 = (1+1) * (-1+1) * (0+1)

0 = 0 = 0

Answer 3

Из предоставленного вопроса не совсем понятно, какие именно числа a, b и c мы ищем, чтобы уравнение (a-1)(b-1)(c-1) = abc = (a+1)(b+1)(c+1) выполнялось. Если вы можете предоставить дополнительную информацию или уточнить условия задачи, я смогу помочь вам с решением.

Однако, я могу дать некоторые общие наблюдения относительно данного уравнения. Уравнение (a-1)(b-1)(c-1) = abc = (a+1)(b+1)(c+1) представляет собой систему трех уравнений, которые должны быть выполнены одновременно. В общем случае, решение этой системы может быть достаточно сложным и требовать применения алгебраических методов или численных методов.

Если вы имеете конкретные значения для a, b и c, я могу помочь вам проверить, выполняется ли данное уравнение для этих значений.