Question

100 новых учеников распределяют по группам случайным образом по 25 человек в каждой. Какова вероятность того, что одноклассницы Лера, Лена и Лана окажутся в группах у одного куратора, если каждый куратор ведет 2 группы? Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: не уверена, но предполагаю: если всего 100 человек, а куратора два, то каждый из них ведёт у 50 человек. Допустим, что Лена уже заняла место в первой группе, значит всё исходы (знаменатель) равен 50-1=49, две другие подруги будут нашим положительным исходом, то есть получаем дробь 2/49=0.04 с округлением до сотых

Answer 2

Вероятность того, что одноклассницы Лера, Лена и Лана окажутся в группах у одного куратора, если каждый куратор ведет 2 группы, можно рассчитать следующим образом:

1. Сначала рассмотрим вероятность того, что все три девочки попадут в одну группу. В группу попадают 25 учеников, и мы рассматриваем случай, когда в группу попадают ровно три ученика. Вероятность этого события можно рассчитать по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]

где n - общее количество учеников (100), k - количество учеников, которые попадут в группу (3), а "!" обозначает факториал. Таким образом, вероятность того, что все три девочки попадут в одну группу, равна:

P1 = C(100, 3) / C(100, 25)

2. Затем рассмотрим вероятность того, что все три девочки окажутся в разных группах. Вероятность того, что Лера окажется в одной группе, равна P1, а вероятность того, что Лена окажется в другой группе, равна 1 - P1. Вероятность того, что Лана окажется в третьей группе, равна 1 - P1. Умножим эти вероятности вместе, чтобы получить общую вероятность того, что все три девочки окажутся в разных группах:

P2 = P1 * (1 - P1) * (1 - P1)

3. Наконец, вероятность того, что одноклассницы Лера, Лена и Лана окажутся в группах у одного куратора, равна сумме вероятностей того, что все три девочки попадут в одну группу, и того, что все три девочки окажутся в разных группах:

P = P1 + P2

Обратите внимание, что этот расчет предполагает, что каждый куратор ведет ровно две группы, и что ученики распределяются случайным образом между группами.