Question

Розв’яжіть рівняння а) (x-2)(2x+3)= -6 б) (x-4)(2x-1)+9x=5

Answer 1

Ответ:

ответ будет в фото, так как не могу найти нужные символы (

Answer 2

а) Розв’яжемо рівняння (x-2)(2x+3) = -6:

Розкриємо дужки за допомогою правила дистрибутивності: 2x^2 + 3x - 4x - 6 = -6

Складаємо подібні члени: 2x^2 - x - 6 = -6

Перенесемо всі члени в одну сторону рівняння: 2x^2 - x - 6 + 6 = 0

2x^2 - x = 0

Тепер розкладемо це рівняння на множники: x(2x - 1) = 0

Отримали, що один з множників дорівнює нулю: x = 0 або 2x - 1 = 0

З другого множника знайдемо значення x: 2x = 1 x = 1/2

Таким чином, рівняння має два корені: x = 0 та x = 1/2.

б) Перейдемо до розв’язування рівняння (x-4)(2x-1) + 9x = 5:

Розкриємо дужки: 2x^2 - x - 8x + 4 + 9x = 5

Складаємо подібні члени: 2x^2 + x - 4 = 5

Перенесемо всі члени в одну сторону рівняння: 2x^2 + x - 4 - 5 = 0

2x^2 + x - 9 = 0

Розв’яжемо це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(2)(-9)))/(2(2))

x = (-1 ± √(1 + 72))/4

x = (-1 ± √(73))/4

Таким чином, рівняння має два розв’язки: x = (-1 + √(73))/4 та x = (-1 - √(73))/4.