Question

−14⋅|x|+6,75=−1. Ответ: x1= x2= (первым запиши меньшее число).

Answer 1

Ответ:

x1 = $-\frac{31}{56}$

x2 = $\frac{31}{56}$

Пошаговое объяснение:

-14 * |x| = -1 - 6,75

-14 * |x| = -7,25

|x| = $\frac{31}{56}$

x1 = $-\frac{31}{56}$

x2 = $\frac{31}{56}$

Answer 2

Для решения данного уравнения с абсолютным значением, мы должны разделить его на два случая: один, когда выражение внутри модуля положительное, и другой, когда оно отрицательное.

Первый случай: x ≥ 0

Уравнение: -14|x| + 6.75 = -1

Мы можем начать с добавления 14|x| к обеим сторонам уравнения:

-14|x| + 14|x| + 6.75 = -1 + 14|x|

6.75 = -1 + 14|x|

Теперь мы можем вычесть 1 из обеих сторон:

6.75 - 1 = 14|x|

5.75 = 14|x|

Затем делим обе стороны на 14:

5.75/14 = |x|

0.410714 ≈ |x|

Так как x ≥ 0, то |x| = x, поэтому

x = 0.410714

Второй случай: x < 0

Уравнение: -14|x| + 6.75 = -1

Мы можем начать с добавления 14|x| к обеим сторонам уравнения:

-14|x| + 14|x| + 6.75 = -1 + 14|x|

6.75 = -1 + 14|x|

Теперь мы можем вычесть 14|x| из обеих сторон:

6.75 - 14|x| = -1

Затем вычитаем 6.75 из обеих сторон:

-14|x| = -1 - 6.75

-14|x| = -7.75

Теперь делим обе стороны на -14:

|x| = -7.75/-14

|x| ≈ 0.553571

Однако, поскольку x < 0, то |x| = -x, поэтому

-x = 0.553571

Теперь умножаем обе стороны на -1, чтобы получить x в положительной форме:

x = -0.553571

Таким образом, решениями данного уравнения являются x1 = -0.553571 и x2 = 0.410714. Первым следует записать меньшее число, поэтому:

x1 = -0.553571, x2 = 0.410714