Question

5. а) С какой величиной длина окружности находится в прямо пропорцио- нальной зависимости?-б) Как изменится длина окружности, если радиус увеличится в 3 раза?в) Как изменится длина окружности, если диаметр уменьшится в 4 раза?ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Длина окружности находится в прямо пропорциональной зависимости от ее радиуса.

2. Если радиус окружности увеличить в 3 раза, то длина окружности увеличится в 3 раза.

3. Если диаметр окружности уменьшится в 4 раза, то и длина окружности уменьшится в 4 раза.

Answer 2

Длина окружности зависит от радиуса окружности и математически выражается формулой:

L = 2πr

где L - длина окружности, r - радиус окружности, и π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Теперь рассмотрим ваши вопросы:

а) Длина окружности находится в прямой пропорциональной зависимости с радиусом. Это означает, что при увеличении радиуса вдвое, длина окружности также увеличится вдвое, и так далее. Математически это можно записать как:

L1 / r1 = L2 / r2

где L1 и r1 - начальная длина и радиус, L2 и r2 - новая длина и радиус после изменения.

б) Если радиус увеличится в 3 раза, то новый радиус (r2) будет равен 3r1, где r1 - начальный радиус. Используя формулу для длины окружности, мы можем выразить новую длину (L2):

L2 = 2π * 3r1 = 6πr1

Таким образом, длина окружности увеличится в 6 раз, если радиус увеличится в 3 раза.

в) Если диаметр уменьшится в 4 раза, то новый диаметр (d2) будет равен 1/4 от начального диаметра (d1). Из диаметра можно найти радиус, разделив диаметр на 2:

r2 = (1/4) * (d1 / 2) = (1/8) * d1

Теперь используя формулу для длины окружности, мы можем выразить новую длину (L2):

L2 = 2π * (1/8) * d1 = (1/4)πd1

Таким образом, длина окружности уменьшится в 1/4, если диаметр уменьшится в 4 раза.

Надеюсь, это помогло вам понять, как изменяется длина окружности при изменении радиуса и диаметра.