Question

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км это расстояние катер проплывает по течению за 5 часа против течения за 8 часов. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки​

Answer 1

Ответ:

13 км/ч; 3 км/ч.

Пошаговое объяснение:

1. 80 : 5 = 16 (км/ч) - скорость по течению.

2. 80 : 8 = 10 (км/ч) - скорость протиа течения..

3. (16+10) : 2 = 13 (км/ч) - собственная скорость катера.

4. 13 - 10 = 3 (км/ч) - скорость течения реки.

Answer 2

Пусть скорость катера обозначается как V, а скорость течения реки обозначается как C.

При движении по течению катер получает дополнительную скорость от течения, поэтому его скорость относительно неподвижных точек на берегу будет равна V + C. Расстояние от первой до второй пристани равно 80 км, и катер проплывает это расстояние по течению за 5 часов:

80 км = (V + C) * 5

Аналогично, при движении против течения, катер будет иметь скорость относительно неподвижных точек на берегу равной V - C. В этом случае, катер проплывает тот же участок по противоположной стороне, и расстояние 80 км занимает 8 часов:

80 км = (V - C) * 8

Разберем первое уравнение. Мы знаем, что 80 км = (V + C) * 5. Раскроем скобки:

80 км = 5V + 5C

Разделим обе части уравнения на 5:

16 км = V + C

Теперь рассмотрим второе уравнение, 80 км = (V - C) * 8. Раскроем скобки:

80 км = 8V - 8C

Разделим обе части уравнения на 8:

10 км = V - C

Теперь у нас есть два уравнения:

16 км = V + C 10 км = V - C

Мы можем сложить эти два уравнения, чтобы исключить переменную C:

16 км + 10 км = V + C + V - C 26 км = 2V

Разделив обе части уравнения на 2, получаем:

13 км = V

Таким образом, скорость катера составляет 13 км/ч.

Теперь мы можем использовать одно из уравнений, чтобы определить скорость течения. Возьмем первое уравнение и подставим значение скорости катера:

16 км = 13 км/ч + C

Вычтем 13 км/ч из обеих сторон уравнения:

3 км = C

Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч.