Question

Миша выписывает числа по порядку без пробелов: 123456789101112131415…Какая цифра будет стоять в этой последовательности на 2021-м месте?

Answer 1

Миша сначала писал однозначные числа 0-9, потом двузначные 10-99, потом трехзначные 100-999

1-9 - 9 мест

10-99 - 2*90 = 180 мест

итого на трехзначные остается 2021 - 180 - 9 = 1832 мест

1832 : 3 = 610 ост 2

610 целых чисел от 100 до 709 и вторая цифра от следующего числа 710

то есть число  1...9.10.....99.100...709.71

Ответ 1

Answer 2

Однозначных чисел - 9

Двузначных - 180

Решение:

$2021-189=1832$

$\frac {1832}{3}=610,2$

Ответ: вторая цифра числа 611 это 1

Answer 3

Миша выписывает числа по порядку без пробелов: 123456789101112131415...

Чтобы определить, какая цифра будет стоять на 2021-м месте в этой последовательности, мы можем использовать простую математику.

Решение:

Мы знаем, что первые 9 чисел в последовательности состоят из одной цифры каждое (1, 2, 3, ..., 9). Это в сумме 9 чисел.

Затем идут двузначные числа, начиная с 10 и заканчивая 99. Всего таких чисел 90, потому что у нас есть 90 двузначных чисел (10, 11, 12, ..., 99). Это в сумме 90 * 2 = 180 чисел.

Затем идут трехзначные числа, начиная с 100 и заканчивая 999. Всего таких чисел 900, потому что у нас есть 900 трехзначных чисел (100, 101, 102, ..., 999). Это в сумме 900 * 3 = 2700 чисел.

Мы можем продолжать этот процесс, чтобы определить, сколько чисел каждой длины в последовательности.

Расчет:

- Однозначные числа: 9 чисел - Двузначные числа: 90 чисел - Трехзначные числа: 900 чисел - Четырехзначные числа: 9000 чисел - Пятизначные числа: 90000 чисел - Шестизначные числа: 900000 чисел - Семизначные числа: 9000000 чисел - Восьмизначные числа: 90000000 чисел - Девятизначные числа: 900000000 чисел

Теперь мы можем определить, какая цифра будет стоять на 2021-м месте в последовательности.

Решение:

1. Определяем, что 2021-е число будет пятизначным, так как сумма чисел меньшей длины составляет 9 + 180 + 2700 + 9000 = 11989. 2. Определяем, что 2021-е число будет в диапазоне от 10000 до 99999. 3. Определяем, что 2021-е число будет внутри диапазона 10000-19999. 4. Определяем, что 2021-я цифра будет на 2021 - 11989 = 802-м месте в пятизначном диапазоне. 5. Определяем, что 802-я цифра будет на 802-м месте внутри диапазона 10000-19999.

Теперь мы можем определить, какая цифра будет стоять на 802-м месте внутри диапазона 10000-19999.

Решение:

1. Определяем, что 802-е число будет четырехзначным, так как сумма чисел меньшей длины составляет 9 + 180 + 2700 = 2889. 2. Определяем, что 802-е число будет в диапазоне от 1000 до 9999. 3. Определяем, что 802-е число будет внутри диапазона 1000-1999. 4. Определяем, что 802-я цифра будет на 802 - 2889 = -2087-м месте в четырехзначном диапазоне. 5. Определяем, что -2087-я цифра будет на 2087-м месте внутри диапазона 1000-1999.

Теперь мы можем определить, какая цифра будет стоять на 2087-м месте внутри диапазона 1000-1999.

Решение:

1. Определяем, что 2087-е число будет трехзначным, так как сумма чисел меньшей длины составляет 9 + 180 = 189. 2. Определяем, что 2087-е число будет в диапазоне от 100 до 999. 3. Определяем, что 2087-я цифра будет на 2087 - 189 = 1898-м месте в трехзначном диапазоне.

Теперь мы можем определить, какая цифра будет стоять на 1898-м месте в трехзначном диапазоне.

Решение:

1. Определяем, что 1898-е число будет двузначным, так как сумма чисел меньшей длины составляет 9. 2. Определяем, что 1898-е число будет в диапазоне от 10 до 99. 3. Определяем, что 1898-я цифра будет на 1898 - 9 = 1889-м месте в двузначном диапазоне.

Теперь мы можем определить, какая цифра будет стоять на 1889-м месте в двузначном диапазоне.

Решение:

1. Определяем, что 1889-е число будет однозначным, так как сумма чисел меньшей длины составляет 9. 2. Определяем, что 1889-е число будет в диапазоне от 1 до 9. 3. Определяем, что 1889-я цифра будет на 1889-м месте в однозначном диапазоне.

Таким образом, цифра, которая будет стоять на 2021-м месте в последовательности, равна 7.

Answer 4

Чтобы узнать, какая цифра будет стоять в данной последовательности на 2021-м месте, давайте разберемся в этом.

Сначала мы определяем, сколько цифр будет в последовательности до числа 2021. Для этого нужно найти наименьшее целое число, которое, если было бы включено в последовательность Миши, оно было бы меньше или равно 2021. Это число - 1.

Теперь, давайте посчитаем, сколько цифр включено в последовательность от 1 до 9, от 10 до 99, от 100 до 999 и от 1000 до 2021.

- От 1 до 9 включительно у нас 9 цифр. - От 10 до 99 у нас 90 чисел, каждое из которых содержит 2 цифры, поэтому всего 90 * 2 = 180 цифр. - От 100 до 999 у нас 900 чисел, каждое из которых содержит 3 цифры, поэтому всего 900 * 3 = 2700 цифр. - От 1000 до 2021 у нас 2021 - 1000 + 1 = 1022 числа, каждое из которых содержит 4 цифры, поэтому всего 1022 * 4 = 4088 цифр.

Теперь сложим все цифры:

9 + 180 + 2700 + 4088 = 6987

Таким образом, первые 6987 цифр последовательности будут состоять из чисел от 1 до 2021, и они не включают 2021. Чтобы найти цифру, стоящую на 2021-м месте, нам нужно учесть 2021 и продолжить последовательность с этого места.

Сначала добавим 2021 в наши 6987 цифр:

6987 + 1 = 6988

Теперь нам нужно продолжить последовательность, начиная с числа 6988. Мы знаем, что числа в этой последовательности идут по порядку без пробелов. Поэтому 6988-е число будет 2022, и нам нужна его первая цифра.

Первая цифра числа 2022 - 2.

Итак, цифра, стоящая на 2021-м месте в данной последовательности, равна 2.