Question

1. Пишутся одно за другим подряд все числа натурального ряда 123456789101112131415... Одна цифра занимает одно место. Какая цифра будет написана на трёхсотом месте? 2.Найдите несократимую дробь, которая не меняет своего значения от прибавления к её числителю 14, а к знаменателю 18. Чему равна сумма числителя и знаменателя этой несократимой дроби? 3.На сколько нулей оканчивается значение произведения 4050⋅5040? 4.Площадь квадрата на 12 см2 меньше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 6 см больше, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите площадь прямоугольника. Дайте ответ в квадратных сантиметрах. 5.Коле и Оле сейчас вместе 30 лет. Оле сейчас в 4 раза меньше лет, чем будет Коле тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше, чем Коле сейчас. Сколько лет сейчас Коле?

Answer 1

Ответ:

7

25

90

112

18

17

70 70 40

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Чтобы найти цифру, которая будет написана на третьем месте, мы должны знать, сколько цифр занимает каждое число натурального ряда.

Первое число, "1", занимает одно место. Второе число, "2", также занимает одно место. Третье число, "3", также занимает одно место.

Таким образом, на третьем месте будет написана цифра "3".

2. Для этой задачи нам нужно найти несократимую дробь, значение которой не изменяется при прибавлении 14 к числителю и 18 к знаменателю.

Пусть несократимая дробь будет представлена как a/b, где a - числитель, b - знаменатель.

Мы можем записать условие следующим образом: (a + 14) / (b + 18) = a / b

Умножим обе части уравнения на b(b + 18), чтобы избавиться от знаменателей: b(a + 14) = a(b + 18)

Раскроем скобки: ab + 14b = ab + 18a

Сократим ab на обеих сторонах: 14b = 18a

Мы видим, что это уравнение не имеет целочисленных решений. Оно может быть выполнено только при a = 0 и b = 0, но такое решение недопустимо для несократимой дроби.

Следовательно, нет несократимой дроби, удовлетворяющей условию задачи.

3. Чтобы найти, на сколько нулей оканчивается произведение 4050 ⋅ 5040, мы должны найти максимальную степень числа 10, на которую делится это произведение.

Произведение 4050 ⋅ 5040 = 20,412,000.

Мы знаем, что 10 = 2 ⋅ 5. Чтобы получить ноль в конце, нужно, чтобы были две двойки и две пятёрки в разложении числа на простые множители.

Число 4050 можно разложить на простые множители следующим образом: 4050 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5. Число 5040 можно разложить на простые множители следующим образом: 5040 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7.

Теперь посчитаем, сколько дв