Question

Сколько целых положительных чисел, не более 50 и не делимых на 3 или 5​

Answer 1

Ответ:

27

Пошаговое объяснение:

числа: 1,2,4,7,8,11,13,14,16,17,19,22,23,26,28,29,31,32,34,37,38,41,43,44,46,47,49

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип включения-исключения. Сначала определим количество положительных чисел, не превышающих 50 и делящихся на 3.

Максимальное положительное число, которое не превышает 50 и делится на 3, равно 48 (48 = 3 * 16). Числа, кратные 3, могут быть записаны в виде 3 * n, где n - целое число. Поэтому количество таких чисел равно 16.

Затем определим количество положительных чисел, не превышающих 50 и делящихся на 5.

Максимальное положительное число, которое не превышает 50 и делится на 5, равно 50. Числа, кратные 5, могут быть записаны в виде 5 * m, где m - целое число. Поэтому количество таких чисел равно 10.

Однако, мы посчитали числа, которые одновременно делятся и на 3, и на 5 (кратные 15). Чтобы избежать двойного подсчета этих чисел, мы должны вычесть из общего количества чисел, делящихся на 3 и на 5 (кратных 15).

Максимальное положительное число, которое не превышает 50 и делится на 15, равно 45 (45 = 3 * 15 = 5 * 9). Числа, кратные 15, могут быть записаны в виде 15 * p, где p - целое число. Поэтому количество таких чисел равно 3.

Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения. Количество положительных чисел, не более 50 и не делящихся на 3 или 5, будет равно сумме количества чисел, делящихся на 3 и 5 (16 + 10 - 3 = 23).

Итак, количество целых положительных чисел, не более 50 и не делящихся на 3 или 5, равно 23.