Question

Сумма числителя и знаменателя дроби равна 4140. После сокращение дроби получится 7/13. Найди первоначальную дробь.​

Answer 1

ответ на фотографии с решением

Answer 2

Давайте обозначим первоначальную дробь как a/b, где a - числитель, b - знаменатель.

У нас есть следующая информация:

1. Сумма числителя и знаменателя дроби равна 4140: a + b = 4140.

2. После сокращения дроби, она становится равной 7/13.

Для нахождения первоначальной дроби, мы можем воспользоваться информацией из второго уравнения и выразить одну из переменных через другую.

Дробь 7/13 - это результат сокращения. Это означает, что числитель и знаменатель этой дроби не имеют общих множителей, кроме 1. То есть, 7 и 13 являются взаимно простыми числами.

Теперь, мы можем выразить одну из переменных в первом уравнении через другую, чтобы найти первоначальную дробь.

Давайте выразим a из первого уравнения:

a = 4140 - b

Теперь мы знаем, что a и b взаимно просты (так как в сокращенной дроби они не имеют общих множителей, кроме 1). Поэтому, чтобы a/b было эквивалентно 7/13, a должно быть кратно 7, а b должно быть кратно 13.

Мы знаем, что 7 и 13 взаимно просты, поэтому b должно быть равно 13, а a должно быть равно 7:

a = 7 b = 13

Таким образом, первоначальная дробь равна 7/13.