Question

Периметр прямоугольника 30 см . Если увеличить его высоту на 1 см и ширину на 2 см , площадь увеличится на 30 см . Найдите площадь первого прямоугольника?​

Answer 1

Ответ:

26см²

Пошаговое объяснение:

P=30

если длина равна х, то ширина 15-х

площадь такого прямоугольника =х(15-х)

если длину увеличить на 1 см - она станет (х+1)

а ширину увеличить на 2 см - она станет (17-х) и площадь такого прямоугольника станет (х+1)(17-х)

По условию разница площадей - 30см², значит составим уравнение:

(х+1)(17-х)-х(15-х)=30

17х+17-х²-х-15х+х²=30

х+17=30

х=13, вторая сторона 2

площадь первого прямоугольника 2*13=26

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть длина (высота) прямоугольника равна "a" см, а ширина прямоугольника равна "b" см.

Периметр прямоугольника равен 30 см, и по определению периметра:

2a + 2b = 30

Теперь, если увеличить высоту на 1 см и ширину на 2 см, то новые размеры прямоугольника будут следующими:

Новая длина (высота) = a + 1 см Новая ширина = b + 2 см

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

Площадь = (a + 1) * (b + 2)

Согласно вашему условию, площадь увеличивается на 30 см², если изменить размеры прямоугольника:

(a + 1) * (b + 2) - a * b = 30

Распишем это уравнение и упростим его:

ab + 2a + b + 2 - ab = 30

ab и -ab сокращаются, и у нас остается:

2a + b + 2 = 30

Теперь мы можем использовать первое уравнение (2a + 2b = 30), чтобы выразить "b" через "a":

2a + b = 30 - 2 2a + b = 28

Теперь выразим "b" через "a":

b = 28 - 2a

Теперь мы можем подставить это выражение для "b" обратно в первое уравнение:

2a + 28 - 2a = 30

2a и -2a сокращаются, и у нас остается:

28 = 30

Это уравнение неверно, что означает, что задача имеет бессмысленное решение. Возможно, в задаче допущена ошибка, и необходимо пересмотреть данные или условия задачи.