Question

Найдите длину DC в треугольнике ABC, если BD - биссектриса, AB=18 см, ВС=20 см, АС=19 см

Answer 1

Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим его сторонам. Следовательно, BC/AB=DC/AD

Пусть DC - х см, тогда AD - 19-х см.

Из пропорции 20/18=х / (19-х)

18 х=380-20 х

38 х=380

х=10

Answer 2

Для нахождения длины отрезка DC в треугольнике ABC, нам понадобится использовать теорему биссектрисы.

Теорема биссектрисы гласит, что биссектриса угла в треугольнике делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные длинам остальных двух сторон треугольника.

В нашем случае, BD - биссектриса угла B, AB = 18 см, ВС = 20 см, АС = 19 см.

По теореме биссектрисы, можно записать пропорцию:

BD / CD = AB / AC

Теперь подставим известные значения:

BD / CD = 18 / 19

Чтобы найти длину отрезка DC, нужно решить пропорцию относительно CD:

CD = BD * AC / AB

Подставим значения:

CD = (18 * 19) / 19 = 18 см

Таким образом, длина отрезка DC в треугольнике ABC равна 18 см.