Question

ДОПОМОЖІТЬ!!!Скільки різних п'ятицифрових чисел мають добуток цифр, що дорівнює 1000? ​

Answer 1

Ответ:

4 цифри 1 три нулі мінус ми забираємо нуль

Answer 2

Для знаходження кількості різних п'ятицифрових чисел, які мають добуток цифр, що дорівнює 1000, спершу розглянемо, як можна розкласти число 1000 на добуток цифр.

Число 1000 можна розкласти на добуток таким чином:

1000 = 10 * 10 * 10 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5

Тепер нам потрібно розглянути всі можливі способи розташування цих множників у п'ятицифрових числах. Оскільки всі числа мають бути п'ятицифровими, то ми повинні врахувати, що нулі не можуть бути першою цифрою (бо це б зробило число чотирицифровим). Також, всі цифри повинні бути цілими числами, тобто всі множники 2 повинні бути розподілені парно, оскільки 2 * 2 = 4.

Тепер давайте розглянемо всі можливі комбінації цифр для отримання різних п'ятицифрових чисел з таким добутком:

1. 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = 2000 (не підходить, бо нуль не може бути першою цифрою). 2. 2 * 2 * 5 * 5 * 5 = 5000 (підходить, оскільки всі умови виконані).

Отже, існує лише одне різне п'ятицифрове число, добуток цифр якого дорівнює 1000, і це число 5000.