Question

Знайти добуток коренів квадратного рівняння: -х2 + 3x + 28 = 0​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$- {x}^{2} + 3x + 28 = 0 \\ {x}^{2} - 3x - 28 = 0 \\ {x}^{2} + 4x - 7x - 28 = 0 \\ x(x + 4) - 7(x + 4) = 0 \\ (x + 4)(x - 7) = 0 \\ x + 4 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x - 7 = 0 \\ x = - 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 7 \\ \otvet : x1 = - 4 \: \: \: \: \: \: \: x2 = 7 \\ tuburetka$

твір коренів квадратного рівняння: -28

$7 \times ( -4 ) = - 28 \\ \tuburetka$

Answer 2

Щоб знайти добуток коренів квадратного рівняння, спершу ми повинні знайти самі корені рівняння. Для цього ми можемо використовувати дискримінант, який обчислюється за формулою:

Дискримінант (D) = b² - 4ac,

де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0. У нашому випадку:

a = -1, b = 3, c = 28.

Підставимо ці значення в формулу для дискримінанта:

D = (3)² - 4(-1)(28) = 9 + 112 = 121.

Тепер ми знаємо значення дискримінанта, і ми можемо знайти корені рівняння за наступними формулами:

x₁ = (-b + √D) / (2a), x₂ = (-b - √D) / (2a).

Підставимо значення a, b, D і c:

x₁ = (-3 + √121) / (2*(-1)) = (-3 + 11) / (-2) = 8 / (-2) = -4, x₂ = (-3 - √121) / (2*(-1)) = (-3 - 11) / (-2) = -14 / (-2) = 7.

Отже, корені квадратного рівняння -4x² + 3x + 28 = 0 дорівнюють -4 і 7.

Тепер, щоб знайти добуток цих коренів, просто перемножимо їх:

Добуток коренів = (-4) * 7 = -28.

Отже, добуток коренів квадратного рівняння -4x² + 3x + 28 = 0 дорівнює -28.