Question

2. Обчисліть площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями:y=12х²+4x, y=(), x=(), х=2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб обчислити площу криволінійної трапеції, обмеженої функцією y=12x²+4x, x=a, x=b, де x=2, потрібно виконати наступні кроки:

1. Знайдіть первісну функції y=12x²+4x. Первісна функція - це функція, яку отримуємо, коли інтегруємо даний функціонал. Для функції y=12x²+4x первісна функція буде F(x) = 4x³+3x² .

2. Знайдіть точки перетину кривої з віссю абсцис. Для цього потрібно розв'язати рівняння y=12x²+4x=0. Ці точки будуть точками a та b, які обмежують криву на відрізку [a, b] .

3. Використовуйте формулу площі криволінійної трапеції: S = F(b) - F(a). Ця формула обчислює площу, обмежену кривою та віссю абсцис, між точками a та b .

4. Підставте значення a, b, F(a) та F(b) в формулу площі. Це дасть вам площу криволінійної трапеції .

Важливо зазначити, що ця процедура працює для криволінійних трапецій, обмежених неперервними функціями, які не мають точок перетину на даному проміжку .