Question

Решите с шогами!! ДОЛЖНО ПОЛУЧИТСЯ 10 дней!!!! Пишите как? После работы двух сотрудников они выполнили всю работу за 5 дней. Если бы первый рабочий работал в два раза быстрее, а второй - в два раза медленнее, вся работа была бы сделана за 4 дня. Через сколько дней первый рабочий сможет выполнить эту работу?

Answer 1

Ответ:

через 10 дней

Пошаговое объяснение:

5÷$\frac{1}{2}$=10

так как 1 рабочий из 2 это одна вторая

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод "шеги".

Вначале давайте обозначим скорость работы каждого рабочего. Пусть x - скорость работы первого рабочего, а y - скорость работы второго рабочего.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Общая скорость работы двух работников равна 1 (так как в один рабочий день они выполняют всю работу): x + y = 1. 2. Если первый рабочий работал бы в два раза быстрее, а второй - в два раза медленнее, то общая скорость работы двух работников равна 1/2 (так как в один рабочий день они выполняют половину работы): 2x + y/2 = 1/2.

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую можно решить.

Перенесем y из первого уравнения во второе, получим:

2x + (1 - x)/2 = 1/2.

Умножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

4x + 1 - x = 1.

Упростим уравнение:

3x = 1.

Таким образом, x = 1/3.

Теперь, зная скорость работы первого рабочего, мы можем найти скорость работы второго рабочего, подставив x = 1/3 в первое уравнение:

1/3 + y = 1.

Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

y = 2.

Таким образом, скорость работы второго рабочего равна 2.

Теперь, зная скорость работы каждого рабочего, мы можем найти время, через которое первый рабочий сможет выполнить всю работу. Подставим y = 2 в уравнение 2x + y = 1, получим:

2x + 2 = 1.

Умножим все уравнение на 1/2, чтобы избавиться от дробей:

x + 1 = 1/2.

Упростим уравнение:

x = 1/2.

Таким образом, первый рабочий сможет выполнить всю работу через 1/2 рабочего дня, то есть через 12 часов.