Question

Реши неравенство с модулем 2|x+6|<20​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$2 |x + 6| < 20 \\ |x + 6| < 10 \\ x + 6 < 10 \: \: \: \: \: \: \: \: x + 6 < - 10 \\ x < 10 - 6 \: \: \: \: \: \: \: \: x < - 10 - 6 \\ x < 4 \: \: \: \: \: \: \: \: x < - 16$

Answer 2

Для решения неравенства с модулем 2|x+6|<20, можно использовать следующий алгоритм:

1. Разложите модуль в два неравенства, каждое из которых будет соответствовать одному из двух возможных значений модульного выражения. В данном случае, это будет |x+6| и -|x+6|.

2. Для каждого из этих неравенств решите неравенство, причем каждое из них будет иметь свои собственные интервалы решения.

3. Объедините все найденные интервалы, чтобы получить общее решение неравенства.

Давайте применим этот алгоритм к данному неравенству:

1. Разложим модуль:

|x+6| < 20 |x+6| > 20

2. Решим каждое из неравенств:

Для |x+6| < 20:

x+6 < 20

x < 20 - 6

x < 14

И

x+6 > -20

x > -20 - 6

x > -26

Таким образом, интервал решения для |x+6| < 20 составляет (-26; 14).

Для |x+6| > 20:

x+6 > 20

x > 20 - 6

x > 14

И

x+6 < -20

x < -20 - 6

x < -26

Таким образом, интервал решения для |x+6| > 20 составляет (-∞; -26) U (14; +∞).

3. Объединим все найденные интервалы, чтобы получить общее решение неравенства:

(-26; 14) U (-∞; -26) U (14; +∞)

Это дает нам общее решение неравенства: (-∞; -26) U (14; +∞) , , , _%D1%81_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8).