Question

Знайти дискримінант рівняння 5х2 + х - 3 = 0​

Answer 1

Ответ:

61

Пошаговое объяснение:

Дискреминант вычисляется по формуле

D=$b^{2} -4*a*c$

Общий вид квадратного уравнения $a*x^{2} +b*x+c=0$

D=$1^{2} +4*5*(-3)=1+60=61$

Answer 2

Дискримінант квадратного рівняння використовується для визначення кількості та характеру його коренів. Для рівняння вигляду `ax^2 + bx + c = 0` дискримінант D обчислюється за формулою `D = b^2 - 4ac` .

У вашому випадку, рівняння має вигляд `5x^2 - 3x = 0`. Тому коефіцієнти a = 5, b = -3, c = 0. Підставляючи ці значення в формулу дискримінанту, ми отримаємо:

D = b^2 - 4ac
D = (-3)^2 - 4*5*0
D = 9 - 0
D = 9

Отже, дискримінант вашого рівняння дорівнює 9.

Корені квадратного рівняння залежать від знаку дискримінанту:

- Якщо D > 0, рівняння має 2 різних дійсних коренів. - Якщо D = 0, рівняння має 1 корінь (2 одинакові корені). - Якщо D < 0, рівняння не має дійсних коренів (в шкільній теорії). У ВУЗ-ах вивчають комплексні числа і вже на множині комплексних чисел рівняння з від'ємним дискримінантом має два комплексні корені .

У вашому випадку, оскільки D > 0, ваше рівняння має 2 різних дійсних корені.